Charles Brauer gab 1946 im Alter von 11 Jahren in Gerhard Lamprechts DEFA-Nachkriegsdrama Irgendwo in Berlin sein Schauspieldebüt. Bereits als junger Mann von 25 Jahren schrieb er mit seiner Rolle des Heinz Schölermann, Sohn des Familienchefs Matthias Schölermann (Willy Krüger), Fernsehgeschichte in der ersten deutschen Familienfernsehserie Familie Schölermann.

Brauer hatte kleinere Rollen in zwei Schimanski-Tatort-Folgen: Grenzgänger (1981) und Zahn um Zahn (1987). In der 1985 ausgestrahlten Mini-Serie Jenseits der Morgenröte, die kurz nach dem Dreißigjährigen Krieg spielt, war er als Jesuitenpater Pereira zu sehen. Einem breiten Publikum wurde Brauer ab 1986 an der Seite von Manfred Krug als singender („Swinging Cops“) Hamburger Tatort-Kommissar Peter Brockmöller bekannt, den er bis 2001 in 38 Folgen verkörperte. Daneben schlüpfte er 1990 in der ARD-Fernsehserie Abenteuer Airport in mehreren Folgen in die Haut des Zollinspektors Bronnen. In der ZDF-Serie Unser Lehrer Doktor Specht verkörperte er von 1992 bis 1995 in 29 Folgen neben Robert Atzorn den Schuldirektor Julius Hartlaub. In der Familienserie Samt und Seide agierte er von 2000 bis 2005 in 113 Folgen als Wilhelm Althofer, Direktor eines Augsburger Textilunternehmens.

Brauer übernahm in zahlreichen Fernsehserien und -reihen Gastrollen, u. a. in den Liebesromanzen Rosamunde Pilcher, Utta Danella, Katie Fforde oder in Krimiformaten wie Die Kommissarin, Mona M. – Mit den Waffen einer Frau, Stubbe – Von Fall zu Fall, Zorn und Großstadtrevier. 2013 spielte er in Wolf Gremms Filmdrama Im Fluss des Lebens, basierend auf einer Novelle von Ruth-Maria Kubitschek, die männliche Hauptrolle des Anwalts Dr. Richard Gutmann.

Neben seinen Arbeiten vor der Kamera und auf der Bühne betätigte Brauer sich als Synchronsprecher und lieh seine Stimme u. a. Adolphe Menjou in Marokko (1930), Basil Rathbone in Frankensteins Sohn (1939), Todd Karns in Ist das Leben nicht schön? (1946), David McCallum in Die Farm der Verfluchten (1957), Fabian in Geheimnis im blauen Schloß (1965), Stephen Brooks in der Krimiserie FBI (1965–1974), Sal Mineo in Krakatoa – Das größte Abenteuer des letzten Jahrhunderts (1969), Donald Sutherland in Der große Eisenbahnraub (1979) sowie Roy Scheider in In der Stille der Nacht (1982). Charles Brauer ist zudem der Stammsprecher der deutschen Hörbücher des US-amerikanischen Schriftstellers John Grisham.

1964 war Brauer als Hörspielsprecher neben Joseph Offenbach als Hadschi Halef Omar und dem ebenfalls jungen Uwe Friedrichsen als Der Schut Hauptsprecher als Kara Ben Nemsi in einer der ersten Vertonungen des Karl-May-Romans Der Schut.