Bereits im Alter von sechs Jahren begann sie mit dem Saxophonspiel, insbesondere Sopransaxophon und Altsaxophon. Beeinflusst wurde sie dabei auch von den Saxophonisten Sonny Rollins und David Sanborn
Mit elf Jahren nahm sie zusammen mit ihrem Vater eine erste Platte auf; ein Jahr später spielte sie bei Rosa King, um (angeregt durch diese) mit 14 Jahren schließlich die erste eigene Band "Funky Stuff" zu gründen. Der Durchbruch gelang Dulfer Ende der 1980er/Anfang der 1990er Jahre, zunächst mit der Single "Lily Was Here" (1989) aus dem Soundtrack zum gleichnamigen Film, die sie zusammen mit Dave Stewart einspielte. 1990 erschien zudem das Album "Graffiti Bridge (Album)" auf dem Dulfer als Begleitmusikerin von Prince zu hören ist, sowie Dulfers eigenes Album Saxuality, das ihr 1992 eine Nominierung für „für die beste Pop-Instrumentaldarbietung“ bei den Grammy Awards einbrachte. Des Weiteren trat Dulfer 1990 mit der Band Pink Floyd in Knebworth auf. Für das Album Dulfer Dulfer arbeitete sie mit ihrem Vater Hans zusammen.
Neben ihren Soloaufnahmen ist Dulfer seitdem eine gefragte Begleitmusikerin. Neben ihrer Zusammenarbeit mit Prince stand sie unter anderem mit Alan Parsons, Maceo Parker, Dave Stewart, Marcus Miller, Van Morrison und Blondie (Band) im Studio und auf der Bühne.
Ebenfalls im Jahr 2007 präsentierte sie im niederländischen Fernsehen Candy Meets…. Sie traf darin mit Sheila_E., Maceo Parker, Hans Dulfer, Van Morrison, Dave Stewart und Mavis Staples.
2021 wurde Dulfer der Edison-Oeuvre-Preis (Jazz) für ihr Lebenswerk verliehen.
